Fils de Jean Périer, receveur et payeur des gages et épices au siège du présidial de Clermont et de Jeanne Parrinet, une cousine germaine d’Étienne Pascal, Florin est né vers 1605. Le 2 janvier 1628, une dérogation due à son jeune âge lui permet de devenir conseiller du roi en la Cour des Aides, présidée par Étienne Pascal depuis 1626.
C'est donc en parfaite connaissance des capacités du jeune Florin, qu’Étienne propose son nom à la cour en 1640 pour lui venir en aide dans la réorganisation de l'impôt dans la généralité de Rouen. Étienne lui accorde la main de sa fille aînée, Gilberte. La cérémonie a lieu dans cette même ville le 13 juin 1641 après une dérogation obtenue auprès du Saint-siège pour un mariage entre cousin issus de germain. De retour à Clermont en septembre 1642, Florin se consacre toujours davantage à la vie de la cité. En 1644, une nouvelle commission du roi l'envoie à Rouen pour la vérification des titres de possesseurs du domaine. La conversion à la foi catholique de la famille Pascal en 1646, entraîne Florin dans son sillage.
Nommé échevin de Clermont le 1er janvier 1647, Florin est missionné à la cour pour défendre les intérêts de la ville menacés par Riom. Il doit également aborder le délicat problème de la traite foraine, ce droit d'entrée et de sortie des marchandises qui pénalise les produits auvergnats taxés comme s'ils étaient étrangers au royaume. Homme efficace souvent présent à la cour, il reçoit une nouvelle commission du roi qui l'oblige à se rendre dans le Bourbonnais. La fin de ces missions, imposée à Mazarin par l'opposition parlementaire le 18 juillet 1648, donne enfin à Florin la possibilité de répondre aux sollicitations scientifiques de son beau-frère Blaise : le 19 septembre 1648, il réalise pour lui l'expérience du Puy de Dôme. Passionné par ces recherches, il se lance lui-même dans les observations barométriques avec une grande assiduité de 1649 à 1651. Pendant cette période, il décide de vendre sa charge de conseiller. N'ayant aucun besoin d'argent, sa motivation reste obscure. Peut-être est-ce l'installation en novembre 1650 d'Étienne, Blaise et Jacqueline à Clermont pour fuir les événements de la Fronde qui le décide. En effet, forte de sa conversion, Jacqueline Pascal trouve Florin trop absorbé par ses obligations sociales. Nombreux sont d'ailleurs les amis de Port-Royal à se défaire de leur charges pour se retirer des vanités du monde. Cependant, la vente n'aboutit pas. Florin est contraint d'exercer sa charge encore de nombreuses années.
Serviable à l'extrême pour la collectivité, Florin l'est bien évidemment pour sa famille. Il prend part à la polémique opposant le père Médaille, jésuite de Montferrand, à son beau-frère au sujet de ses travaux sur le vide. Après le partage des biens d’Étienne, les questions d'argent le préoccupent. Il n'hésite pas à demander l'expertise d'un docteur de la Sorbonne proche de Port-Royal, Mathurin Quéras. Vivant dans une maison incommode depuis de nombreuses années, Florin fait l'acquisition le 20 septembre 1652 du château et de la seigneurie de Bien Assis.
Personnalité incontournable de Clermont, respecté pour sa rigueur et son dévouement, mais parfois calomnié pour ses convictions religieuses, Florin fait partie avec Jean Domat des commissaires chargés en 1657 de discuter de la création d'un hôpital pour les mendiants dont il sera un des administrateurs. De 1660 à 1662, il travaille au financement des travaux nécessaires pour améliorer l'approvisionnement en eau de Clermont.
Ces années très actives sont cependant assombries par les soubresauts que connaît Port-Royal et la mort de Jacqueline et de Blaise. Souhaitant être parfaitement informé de l'évolution des événements il prend à bail pour trois ans une maison à Paris. A la fin des années 1660, il participe à la première édition des Pensées de son beau-frère dont il a été l'exécuteur testamentaire. Manquant de temps, il délègue la rédaction de la préface à son fils aîné Étienne. Cherchant l'apaisement des tensions religieuses, il répond favorablement aux réviseurs soucieux que cette publication ne rallume pas les querelles du début de la décennie. Il décède le 23 février 1672 à Clermont.